KUYRUKLUYILDIZLAR genellikle, gökbilimine gönül vermiş, gökyüzünü çok iyi tanıyan amatör gökbilimciler tarafından keşfedilir. Amatör bir gökbilimci olmak için pek fazla alete ihtiyaç yoktur. Sahip olduklarımız zaten yeterli: gözlerimiz. Ancak, bir kuyrukluyıldız keşfetmek için en azından orta büyüklükte bir teleskoba ya da iyi bir dürbüne ve oldukça fazla şansa ihtiyaç vardır. Tabii, gökbilimci öncelikle gökyüzünü çok iyi tanımak durumundadır. Gözledikleri bölgelerdeki gökada ve bulutsu gibi gökcisimlerinin yerlerini çok iyi bilmesi gerekir çünkü, bunları bir kuyrukluyıldızla karıştırmak çok kolaydır. Kuyrukluyıldızlar, genellikle Güneş’e yeterince yaklaştıkları zaman görülebildikleri için, kuyrukluyıldız avcıları genellikle sabahları Güneş doğmadan hemen önce doğu ufkunu akşamları ise Güneş battıktan hemen sonra batı ufkunu tararlar. 

Alan Hale ve Thomas Bopp, 22 Temmuz 1995 gecesi, Hale-Bopp’u birbirlerinden habersiz olarak keşfettiler. Alan Hale, kuyrukluyıldız gözlemlerine 400 saatten fazla zamanını ayırmış, 200’den fazla kuyrukluyıldız gözlemiş, üç yıl önce Güneybatı Uzay Çalışmaları Enstitüsü’nü kurarak profesyonelliğe adım atmış amatör bir gökbilimci. Thomas Bopp ise, yine boş zamanlarını gökyüzünü izleyerek geçiren bir amatör. Alan Hale, M70 küresel yıldız kümesine bakarken, kümenin yakınında, daha önce görmediği bu cismi hemen farketmiş. Durumu hemen Uluslararası Astronomi Birliğine bildiren Hale, aldığı kutlama mesajında, kendisinden birkaç saat sonra kendisinden yüzlerce kilometre uzakta gözlem yapan Thomas Bopp’un, keşfine ortak olduğunu öğrenmiş. 

Hatta, Mart ayının başlarında, koyun klonlama haberinin yarattığı ilgi ortamını değerlendirmek isteyen bazı haberciler, aynı yöntemle Oregon Primat Araştırmaları Merkezi’nde maymunların klonlandığını öne sürdüler. Oysa, Oregon’da gerçekleştirilen, embriyo hücrelerinin oldukça sıradan bir yöntemle çoğaltılmasıyla yapılmış bir deneydi.